Основата на равнобедрен триъгълник е AB=8 см, а височината към нея CH=5 см. Намерете бедрото на триъгълника и стойностите на тригонометричните функции на ъгъла при основата.

Височина към основата на равнобедрен триъгълник е едновременно медиана и ъглополовяща. В случая петата на височината разполовява основата на триъгълника.

Разглеждаме правоъгълния триъгълник AHB с катети AH=AB/2 и CH.

От теорема на Питагор AC = √(AH*AH - CH*CH)

sin(BAC) = sin(ABC) = CH/AC

В равнобедрен триъгълник прилежащите към основата ъгли са равни.

cos(BAC)=AH/AC

tan(ACH)=AH/CH