В окръжност с радиус r са изчертани две успоредни хорди AB и CD. Да се изчисли разстоянието между хордите, ако всяка от тях отсича дъга с ъгъл 120°

Условието на задачата дефинира правоъгълник - две успоредни хорди (две успоредни страни), разстояние между тях - прав ъгъл, едновременно към двете успоредни страни.

Правоъгълникът е вписан в окръжност с радиус R.

Диагоналите в правоъгълник се разполовяват от пресечната си точка. В случая диагонали са диаметрите на окръжността AC, BD. Диагоналите разделят правоъгълник на 4 триъгълника, които два по два са еднакви.

Разглеждаме равнобедрения триъгилник ABO с дължина на бедрата AO=BO=R и ъгъл при върха 120°.

Височина към основата на равнобедрен триъгълник е ъглополовяща на ъгъла, височина към основата и нейна медиана.

За случая OH = R*cos(60°) = R/2

Изчисляваме разстоянието между хордите AD:

AD=2*OH=R