Намерете ъглите на ромба, ако височината от тъпия ъгъл разполовява срещулежащата страна.

Ромбът е успоредник с равни страни, В случая AB=BC=CD=AD=a.

Сумата от прилежащите ъгли към страна в успоредник е 180°.

В ромб диагоналите са ъглополовящи на съответните ъгли, взаимноперпендикулярни са и се разполовяват от пресечната си точка.

По условие петата на височината BH в триъгълника BCD дели страната на две равни части. В равнобедрен и равностранен триъгълник височината към основата е едновременно медиана и ъглополовяща.

Следователно триъгълникът е равнобедрен BC=BD.

От равенството CD=BC се извежда твърдението, че триъгълникът BCD е равностранен.

Следователно ъгъл DBC=BCD=60°

Сумата на ъглите ABC+BCD=180°.

Следователно ъгъл ABC =180° - 60° = 120°